Устойчивость и настройка контура 

Устойчивость и настройка контура

4.7.2

В идеальном случае хотелось бы, чтобы сигнал PV был равен SP во все моменты времени. Но реальные объекты обладают конечным временем реакции и нелинейностями, поэтому идеальную реакцию получить невозможно. На рис. 4.31 приведены некоторые возможные реакции на ступенчатое изменение SP (аналогичные кривые могут быть получены и при ступенчатом возмущении).

На практике обычно удовлетворительной считается реакция, в известной степени подобная недодемпфированному процессу вида рис. 4.31 (г). Типичным стандартом, известным как «затухание в четверть амплитуды», является такая реакция, при которой каждое перерегулирование составляет 25% от предыдущего.

Инженер имеет возможность влиять на вид реакции путем настройки коэффициента усиления К, постоянной интегрирования Ti и постоянной дифференцирования Td. Эти параметры можно подобрать методом проб и ошибок (хорошей отправной точкой обычно являются значения К= 0.5, Ti = 20 с, Td = 5 с), но можно также потратить время, чтобы решить ту же задачу путем математического анализа системы управления объектом.

Требуемые параметры регулятора можно также определить экспериментально (но при этом читатель должен отдавать себе отчет в том, что воздействия на объект могут оказаться очень серьезными, и поэтому нужно принять во внимание соображения безопасности). Описанный ниже экспериментальный метод, известный как метод Зиглера—Никольса, должен обеспечить реакцию с затуханием в четверть амплитуды.

Рис. 4.31. Виды реакции на ступенчатый входной сигнал:(а) желаемая реакция; (б) передемпфирование; (в) критическое демпфирование; (г) недодемпфирование; (д) неустойчивость; (е) колебания с постоянной амплитудой

Сначала регулятор настраивается как только пропорциональный (Ti= бесконечн, Td = 0). При изменении коэффициента К вид переходной характеристики будет меняться от недодемпфированной (рис. 4.31 (г)) до расходящихся колебаний, соответствующих неустойчивой системе (рис. 4.31 (д)). Найдется такое критическое значение коэффициента Кс, при котором возникнут колебания с постоянной амплитудой (рис. 4.31 (е)). Необходимо измерить период этих колебаний Тс. Требуемые настройки регулятора тогда определяются следующим образом:

ПИ-регулятор К= 0,45КС, Ti= 0.8Тс;
ПИД-регулятор K= 0.6KС, Ti, = 0.5TС, Td=0.12Tc.

Эти значения следует рассматривать только как первое приближение, которое затем можно уточнить, добиваясь более приемлемой реакции. Увеличение К или уменьшение Ti делает реакцию более быстрой, но вместе с тем ухудшает устойчивость. Если используется канал дифференцирования, то, как показала практика, наилучшим является соотношение Td = Ti /4.